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如图所示,在水平向左足够大的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球...

如图所示,在水平向左足够大的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ=53°,已知绳长l,B、C、D到O点的距离均为l,BD水平,OC竖直.
(1)将小球移到B点,给小球一竖直向下的初速度vB,小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力,求vB
(2)将小球移到D点,给小球一斜向右上方的初速度v,初速度vD的方向与水平方向的夹角为53°,球恰好能经过B点.求小球在D点时初速度vD的大小.(取sin53°=0.8,cos53°=0.6)

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(1)小球在C点,靠径向的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出C点的速度大小,结合小球在A点平衡得出电场力和重力的关系,运用动能定理求出小球在B点的初速度. (2)给小球一斜向右上方的初速度v,初速度v的方向与水平方向的夹角为53°,根据平行四边形定则求出合力的大小和方向,发现合力与初速度方向垂直,知小球做类平抛运动,将小球的运动分解为沿初速度方向和垂直于初速度方向,结合运动学公式求出D点的速度. 【解析】 (1)小球由B点运动到C点的过程中,由动能定理有:    ① 在C点,设绳中张力为F,则有:     ② 因Fc=mg,故vc=0     ③ 又由小球能平衡于A点得,   ④ 所以    ⑤ (2)小球在D点受力如图. 合力F=    ⑥   所以α=37°   ⑦ 则vD与F方向垂直,小球做类平抛运动,建立如图所示的坐标系,则 x方向:2lcos53°=vDt   ⑧ y方向:2lsin53°=⑨ 由⑧⑨得,. 答:(1)vB的大小为. (2)小球在D点时初速度vD的大小为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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