Question

某物体的v-t图象如图所示，在下列给出的两段时间内，合外力的功和冲量都相同的是（ ）

A．0～t₁和t₂～t₁
B．t₁～t₂和t₃～t₄
C．0～t₂和t₂～t₄
D．0～t₁和t₃～t₄

Answer

根据动能定理：合外力做功等于物体动能的变化；由动量定理得知：合外力的冲量等于物体动量的变化量．根据两个定理进行分析．
【解析】
A、0～t1内动能的变化量为，动量变化量为mv；t2～t3内动能变化量为，动量变化量为-mv；
根据动能定理可知这两段时间内合外力做功相等；而根据动量定理得知：合外力的冲量不同．故A错误．
B、t1～t2内动能变化量为0-=-，动量变化量为0-mv=-mv．

t3～t4内动能变化量为0-=-，动量变化量为0-（-mv）=mv．则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合外力做功相等；合外力的冲量不同．故B错误．

C、0～t2和t2～t4内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据两个定理得知：合外力的功和冲量都相同．故C正确．
D、由上分析得知：0～t1和t3～t4内动能变化量不同，动量变化量也不同，故合外力的功和冲量都不相同．故D错误．

故选C