Question

如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了△l．如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩△l，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A物体向上运动的过程中，下列说法中：①B物体受到的弹簧的弹力是mg时，A物体的速度最大；②B物体受到的弹簧的弹力是mg时，A物体的加速度最大；③A物体受到的弹簧的弹力是mg时，A物体的速度最大；④A物体受到的弹簧的弹力是mg时，A物体的加速度最大．其中正确的是（ ）

A．只有①③正确
B．只有①④正确
C．只有②③正确
D．只有②④正确

Answer

对A进行受力分析，A受弹力和重力作用，弹力大小与形变量大小成正比，物体向上先加速后减速运动，抓住加速度为0时速度最大，分析讨论选项即可．
【解析】
根据题意知mg=k△l，对A物体进行受力分析有：
释放时弹力最大，大小为2mg，随着物体上升，弹簧形变量减小弹力减小，所以：
①对A而言，因为释放时弹力大于重力，故物体向上做加速运动，当重力和弹力大小相等时，物体加速度为0，弹力再减小时合力将沿重力方向，A物体将做减速运动，故弹力为mg时，A物体的速度最大，因为弹簧对A和对B的弹力大小相等方向相反，故①正确；
②B所受弹力等于mg时，A物体所受弹力大小亦为mg，A物体所受合力为0加速度为0，故加速度最小，故②错误；
③由①分析知，③正确；
④当A物体受弹力为mg时，A所受合力为0，加速度最小，故④错误．
因为①③正确
故选A．