Question

一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在A、B两点，下端C点共同拉住一个小钢球，如图所示，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，则（ ）

A．烧断细绳的瞬间，小球的加速度a=
B．烧断细绳的瞬间，小球的加速度a=gsinθ
C．弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球的加速度a=
D．弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球的加速度a=gsinθ

Answer

弹簧弹力与形变量成正比，形变明显，故烧断细绳的瞬间弹簧的弹力不变；而弹簧在C处与小球断开的瞬间细线的拉力会突变；先受力分析，根据平衡条件求解出各个力；断开细线或弹簧后根据牛顿第二定律求解加速度．
【解析】
A、B、对球受力分析，受重力、弹簧的拉力F和细线的拉力T，如图所示：

根据平衡条件，有：
F=T=；
断开细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，故合力变为，沿着细线的反方向；
故加速度为，沿着细线的反方向，故A正确，B错误；
C、D、弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球受重力和细线的拉力，变为单摆，合力等于重力的切向分力，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ；故C错误，D正确；
故选AD．