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如图所示,质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上,左端紧靠一台阶...

如图所示,质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上,左端紧靠一台阶,质量为m的小物体从A点由静止释放,若槽内滑. 求:
(1)小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v
(2)小物体滑到圆弧最低点时,槽体对其支持力N的大小
(3)小物体上升的最大高度h.

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根据机械能守恒定律求出小球滑到底端时的速度,小球从最低点向上运动时,墙壁对系统没有弹力,M与m组成的系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到最大高度时,系统具有共同的速度,结合动量守恒定律和系统机械能守恒定律求出小球上升的最大高度. 【解析】 (1)设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点, 由机械能守恒定律得:mgR=mv2                 得                 (2)在最低点对小球受力分析,由 得: (3)小物体向上运动的过程中,m与M组成的系统在水平方向的动量守恒: 设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v′ 所以  mv=(M+m)v′ 解得:     此过程中系统机械能守恒,所以       解得m上升的最大高度:. 答:(1)小物体滑到圆弧最低点时的速度大小是; (2)小物体滑到圆弧最低点时,槽体对其支持力N的大小是3mg; (3)小物体上升的最大高度.
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考点分析:
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A.取当地的实际g值;B.根据打出的纸带,用△s=gT2求出;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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