Question

如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场B₁，若=10T/s均匀增加，而ab所在处为匀强磁场B₂=2T，螺线管匝数n=4，螺线管横截面积S=0.1m²．导体棒ab质量m=0.02kg，长L=0.1m，整个电路总电阻R=5Ω，试求（g取10m/s²）：
（1）ab下落时的最大加速度．
（2）ab下落时能达到的最大速度．

Answer

（1）根据法拉第电磁感应定律，安培力的表达式，及牛顿第二定律，即可求解；
（2）根据切割电动势，闭合电路欧姆定律，及安培力的表达式，即可求解．
【解析】
（1）螺线管产生的感应电动势：
=4×10×0.1V=4V                                        
闭合电路欧姆定律，A=0.8A                                                
安培力 F1=B2I1L=2×0.8×0.1N=0.16N                                  
ab下落时的最大加速度：=m/s2=2 m/s2     
（2）由受力分析，则有：F2=mg-F1=（0.02×10-0.16）N=0.04N                                  
切割磁力线所产生的电动势为：ε2=B2Lv                                                          
闭合电路欧姆定律：I2=
安培力表达式：F2=B2I2L                                                     
则有：v=m/s=5 m/s                                    
答：（1）ab下落时的最大加速度2 m/s2．
（2）ab下落时能达到的最大速度5 m/s．