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如图所示,质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点.现将小球偏离平...

如图所示,质量为m的小球,用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点.现将小球偏离平衡位置,使细线与竖直方向的夹角为α,然后将小球由静止释放.当小球运动到最低点时,试求:
(1)小球的速度大小;
(2)小球的角速度大小;
(3)小球对细线拉力的大小.
(已知当地的重力加速度为g,不计空气阻力)

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(1)根据机械能守恒定律列式求解; (2)根据公式v=ωL求解角速度; (3)重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解拉力,最后结合牛顿第三定律得到球对细线的拉力. 【解析】 (1)设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v,根据机械能守恒定律得: mgL(1-cosα)=mv2 解得:v= (2)根据v=ωL 联立解得小球的角速度大小ω= (3)设在最低点细线对小球拉力的大小为T,根据牛顿第二定律得: T-mg= 解得:T=(3-2cosα)mg 根据牛顿第三定律,小球对细线拉力的大小 Tˊ=T=(3-2cosα)mg 答:(1)小球的速度大小为; (2)小球的角速度大小为; (3)小球对细线拉力的大小为(3-2cosα)mg.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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