Question

物块A的质量为m=2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示．最后，物块停在距出发点s=28m处．
（1）试分段说明物块A的运动情况及加速度情况；
（2）求物块开始运动后t=5s末速度的大小．

Answer

（1）根据图象知道：撤去拉力后物块运动了5m停住，根据动能定理求出物块所受的摩擦力大小，根据拉力与摩擦力大小关系，分析物块的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据运动学公式求出物块运动位移为12m所用的时间，再分析5s末物块的运动状态，由运动学公式求出5s末物块的速度．
【解析】
（1）由图分析：撤去拉力后物块运动了5 m站住，说明物块在水平方向除受拉力F外，还受摩擦阻力作用．
设：物块所受阻力为f，拉力做功为W，阻力做功为Wf，根据图中数据及动能定理，在0-28 m过程中，有W1+W2-Wf=△Ek
代入数据，有8×12+4×11-f×28=0   解得F=5N
故可知物块在0-12 m内做匀加速直线运动，加速度为a1==1.5 m/s2
物块在12 m-23 m内做匀减速直线运动，加速度为a2==-0.5 m/s2
在23 m-28 m内已撤去拉力，物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度为a3==-2.5 m/s2
（2）物块在0-12 m内v=0，s1=12 m，由s1=a1t12 解得t1=4s 
由：v4 =a1t1，解得4 s末物块的速度为  v4=6 m/s 
物块从12m运动到23m所用时间为t2，由s2=v4t2+a2t22
即：11=6×t2-×0.5×t 解出为 t2=2s
故5s末，物块的速度为v5=v4+a2（t-t1） 
代入数据，有
v5=6+（-0.5）×（5-4）m/s =5.5 m/s
答：（1）物块在0-12 m内做匀加速直线运动，加速度为1.5 m/s2，物块在12 m-23 m内做匀减速直线运动，加速度为-0.5 m/s2，在23 m-28 m内已撤去拉力，物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度为-2.5 m/s2；
（2）物块开始运动后t=5s末速度的大小为5.5 m/s