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如图如示,在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦...

如图如示,在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ,相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接(图中未画出).现用大小为F=3μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块1,相邻两物块之间的绳子绷紧时,绳子不会断裂也不会伸长,且绷紧时间极短.试求:
(1)物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间,物块1的速度大小.
(2)物块3刚开始运动时的速度.
(3)物块5能否发生运动?如果能,求出物块5开始运动时的速度;如果不能,试求物块5发生运动的条件.

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(1)由动能定理求得物块1的速度大小. (2)物块1和2由动量守恒求得共同速度,根据动能定理求解物块3刚开始运动时的速度. (3)物块3开始运动后,由于拉力等于摩擦力,所以作匀速运动,根据动量守恒和动能定理求解. 【解析】 (1)设物块1和2间的绳子绷紧前瞬间,物块1的速度为v,由动能定理得 (3μmg-μmg)S=m  ① 解得:V=2   ② (2)物块1和2之间绳子绷紧后,共同速度为V1, 由动量守恒得mv=2mv1    ③ 设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为V2 绷紧后共同速度为V3, (3μmg-2μmg)S=2m-2m   ④ 2mv2=3mv3      ⑤ 由以上式得:v3= (3)物块3开始运动后,由于拉力等于摩擦力,所以作匀速运动,设物块3和4之间绳子绷紧后共同速度为V4, 则3mV3=4mv4   ⑥ 设前4个物块作匀减速运动的最大位移为S′,则: (3μmg-4μmg)S=0-4m    ⑦ 解得S′=S 表明物块4和5之间的绳子拉直时,前4个物块速度恰好减为零,即物块5不会发生滑动,要使物块5发生运动,必须V5>0, 即F>3μmg 答:(1)物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间,物块1的速度大小是2. (2)物块3刚开始运动时的速度是. (3)物块5不会发生滑动,要使物块5发生运动,必须V5>0,即F>3μmg.
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考点分析:
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(Ⅰ)该电动小车运动的最大速度为    m/s;
(Ⅱ)该电动小车的额定功率为    W.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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