Question

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

Answer

（1）根据公式v=，求出红光和紫光在棱镜中的传播速度之比．
（2）由几何知识得到，红光射到AC面上的入射角i1=30°，要使红光能从AC面射出棱镜，必须使i1＜C，而sinC=求n1应满足的条件．
（3）根据折射定律分别求出两种光从AC面射出时的折射角，再由几何知识求解在光屏MN上两光点间的距离．
【解析】

（1）根据公式v=，得
（2）由几何知识得到，红光射到AC面上的入射角i1=30°，要使红光能从AC面射出棱镜，必须使i1＜C，而sinC=，得到sini1＜，解得n1＜2
（3）设红光与紫光从AC面射出时的折射角分别为r1，r2．
根据折射定律得
    n1=，n2=，又i1=i2=30°
又由几何知识得，在光屏MN上两光点间的距离△x=dtanr2-dtanr1
代入解得
）
答：
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n2：n1；
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足的条件是n1＜2；
（3）若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离是．