Question

如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m₁的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接．一个质量为m₂的小球从槽高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m₁、m₂应满足怎样的条件？

Answer

小球下滑过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒；要使小球能与弧形槽发生第二次作用，小球从光滑弧形槽滑下量的速度应大于槽的速度，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒求解．
【解析】
设小球刚离开弧形槽时小球和弧形槽的速度大小分别为v1、v2．取水平向右为正方向．
小球下滑过程中，根据系统水平方向动量守恒得
  0=m1v1-m2v2  ①
小球发弹簧作用过程，系统的机械能守恒，小球离开弹簧时速度大小仍为v2．
要使小球能与弧形槽发生第二次作用，必须有 v2＞v1 ②
由①②得：m1＞m2．
答：要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足的条件是m1＞m2．