Question

蹦极跳是勇敢者的体育运动，如图所示．设运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直的过程为第一阶段，从弹性绳刚好被拉直至运动员下降到最低点的过程为第二阶段．不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）

A．第一阶段重力的冲量和第二阶段弹力的冲量大小相等
B．第一阶段重力势能的减少量等于第二阶段克服弹力做的功
C．第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功
D．第二阶段动能的减少量等于弹性势能的增加量

Answer

根据动量定理研究第一阶段重力的冲量和第二阶段弹力的冲量大小关系；
根据动能定理研究一阶段重力势能的减少量与第二阶段克服弹力做的功的关系；
根据机械能守恒研究第二阶段动能的减少量与弹性势能的增加量关系．
【解析】
A、整个下落过程中，只有重力和弹力有冲量；由于初末速度都为零，动量变化量为零，根据动量定理，总冲量为零，则得整个过程中，重力对运动员的总冲量大小等于弹力的冲量大小，则第一阶段重力的冲量应小于第二阶段弹力的冲量大小．故A错误；
B、整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，整个过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，所以第一阶段重力势能的减少量小于第二阶段克服弹力做的功．故B错误；
C、第一阶段重力做的功等于重力势能的减少量，则得第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功．故C正确．
D、第二阶段中，重力势能减少量与动能的减少量之和等于弹性势能的增加量．故D错误．
故选C