气压式保温瓶内密封空气体积为V，瓶内水面与出水口的高度差为h，如图所示．若此时瓶内气体的摩尔体积为V
，阿伏加德罗常数为N
A，水的密度为ρ，大气压强为P
，欲使水从出水口流出，需从顶部向下按压活塞盖子，假设按压过程是缓慢进行的
（1）写出瓶内气体分子数的估算表达式．
（2）压缩过程中保温瓶内空气的内能如何变化？（说明理由）
（3）瓶内空气压缩量△V至少为多少时保温瓶内的水才能向外流出？（计算时可忽略瓶中气体温度的变化，重力加速度为g）
考点分析：
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如图所示，在真空中，边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为b，板长为2b，O
1O
2为两板的中心线．且O
1为磁场右边界BC边的中点．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v
从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场，当粒子从O
1点沿O
1O
2方向飞出磁场的同时，给M、N板间加上如图所示交变电压u（图中U
与T未知）．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）交变电压的周期T和电压U
的值；
（3）若t=
时，将相同粒子从MN板右侧O
2点沿板的中心线O
2O
1方向，仍以速率v
射入M、N之间，求粒子进入磁场后在磁场中运动的时间．
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如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ
=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把某一工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，在此过程中电动机由于传送工件多消耗的电能为420J．已知工件与皮带间的动摩擦因数
，除此之外，不计其他损耗，g=10m/s
2，求：（1）工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间；（2）此工件的质量为多少．
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某同学设计了如图1所示的电路测电源电动势E及电阻R
1和R
2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R
1，待测电阻R
2，电压表V（量程为3.0V，内阻很大），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S
1，单刀双掷开关S
2，导线若干．
（1）先测电阻R
1的阻值．先闭合S
1，将S
2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U
1，保持电阻箱示数不变，再将S
2切换到b，读出电压表的示数U
2．则电阻R
1的表达式为R
1=
．
（2）甲同学已经测得电阻R
1=1.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R
2的阻值．该同学的做法是：闭合S
1，将S
2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图2所示的
图线，则电源电动势E=
V，电阻R
2=
Ω．
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小明同学在实验室探究弹力和弹簧伸长的关系的探究过程是：
猜想与假设：弹簧弹力和弹簧伸长成正比例关系．
设计与进行实验：
（1）设计如图所示的实验装置进行实验；
（2）在弹簧下端挂上钩码，当分别悬挂10g、20g钩码时，记下指针所指的标尺刻度；
（3）将实验数据记录在表格中．
（4）整理器材，进行实验数据分析并得出结论．
交流与评估：
小明同学将实验数据记录在到下表中（重力加速度g=9.8m/s
2 ）
| 钩码质量m/g | | 10 | 20 |
| 标尺刻度x/10-2m | 6.00 | 8.00 | 10.00 |
他根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图所示，根据图象于是小明得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长不是正比例关系而是一次函数关系，自己先前的猜想是错误的．
（1）请说明小明结论错误的原因：
．
（2）这个实验小明同学在设计与进行实验中的设计方案上还存在的不足之处是：
．
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在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两计数点间的时间间隔均为0.1s，测得A到B和B到C的距离分别为5.60cm和8.62cm，则物体的加速度大小为
m/s
2，B点对应的速度大小为
m/s．
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