Question

匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核Al放出α粒子（即He）后，产生的反冲核Y（即Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（ ）
A．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的半径之比为1：6
B．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比为6：1
C．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的周期之比为6：1
D．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的动能之比为1：6

Answer

放射性元素衰变过程动量守恒，由动量守恒定律判断出反冲核Y和α粒子动量关系．两个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由半径公式r=、周期公式T=分析研究，式中mv是动量的大小．
【解析】
A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动，都由洛伦兹力提供向心力，半径为r=
在衰变过程中，遵守动量守恒定律，原来铝核Al处于静止状态，动量为零，则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反．公式r=中mv是粒子的动量，则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比，为rY：rα=qα：qY=2e：11e=2：11．故A错误．
B、因两个粒子的动量大小相等，由动量P=mv，知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比，即为4：24=1：6．故B错误．
C、粒子做匀速圆周运动的周期T=，周期与两个粒子的比荷成反比，故周期之比为TY：Tα=：=：=．故C错误．
D、由r=、动能Ek=，得Ek=，得动能之比EkY：Ekα=•r：•=1：6．故D正确．
故选D