Question

未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v₁，加速度为a₁；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v₂、加速度为a₂；实施变轨后，使其在同步卫星的轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v₃、加速度为a₃．则v₁、v₂、v₃和a₁、a₂、a₃的大小关系是（ ）
A．v₂＞v₃＞v₁ a₂＞a₃＞a₁
B．v₃＞v₂＞v₁ a₂＞a₃＞a₁
C．v₂＞v₃=v₁ a₂=a₁＞a₃
D．v₂＞v₃＞v₁ a₃＞a₂＞a₁

Answer

根据万有引力提供向心力，比较近地卫星和同步卫星的线速度和加速度大小，根据同步卫星与地球自转的角速度相等，通过v=rω，以及a=rω2比较待发射卫星的线速度与同步卫星的线速度以及加速度关系．
【解析】
对于近地卫星和同步卫星而言，有：G=ma=m，
解得a=，
v=，
知v2＞v3，a2＞a3．
对于待发射卫星和同步卫星，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，根据a=rω2知，a3＞a1．则v2＞v3＞v1；，a2＞a3＞a1
故选A