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如图1所示,一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端L处的右侧一段被弯成半径为...

如图1所示,一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端L处的右侧一段被弯成半径为manfen5.com 满分网的四分之一圆弧,圆弧导轨的左、右两段处于高度相差manfen5.com 满分网的水平面上.以弧形导轨的末端点O为坐标原点,水平向右为x轴正方向,建立Ox坐标轴.圆弧导轨所在区域无磁场;左段区域存在空间上均匀分布,但随时间t均匀变化的磁场B(t),如图2所示;右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化,只沿x方向均匀变化的磁场B(x),如图3所示;磁场B(t)和B(x)的方向均竖直向上.在圆弧导轨最上端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,金属棒由静止开始下滑时左段磁场B(t)开始变化,金属棒与导轨始终接触良好,经过时间t金属棒恰好滑到圆弧导轨底端.已知金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g.
(1)求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,回路中产生的感应电动势E;
(2)如果根据已知条件,金属棒能离开右段磁场B(x)区域,离开时的速度为v,求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;
(3)如果根据已知条件,金属棒滑行到x=x1位置时停下来,
a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q;
b.通过计算,确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置.
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(1)由图看出,左段区域中磁感应强度随时间线性变化,其变化率一定,由法拉第电磁感应定律得知,回路中磁通量的变化率相同,由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势. (2)根据欧姆定律和焦耳定律结合求解金属棒在弧形轨道上滑行过程中产生的焦耳热.再根据能量守恒求出金属棒在水平轨道上滑行的过程中产生的焦耳热,即可得到总热量. (3)在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B的一瞬间,在很短的时间△t内,根据法拉第电磁感应定律和感应电流的表达式,求出感应电荷量q.再进行讨论. 【解析】 (1)由图2可知, 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势① (2)金属棒在弧形轨道上滑行过程中,产生的焦耳热 金属棒在弧形轨道上滑行过程中,根据机械能守恒定律② 金属棒在水平轨道上滑行的过程中,产生的焦耳热为Q2, 根据能量守恒定律 所以,金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热 (3)a.根据图3,x=x1(x1<x)处磁场的磁感应强度. 设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t.由于磁场B(x)沿x方向均匀变化,根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势 所以,通过金属棒电荷量 b.金属棒在弧形轨道上滑行过程中,根据①式, 金属棒在水平轨道上滑行过程中,由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小,所以,此过程中,金属棒刚进入磁场时,感应电流最大. 根据②式,刚进入水平轨道时,金属棒的速度 所以,水平轨道上滑行过程中的最大电流 若金属棒自由下落高度,经历时间,显然t>t 所以, 综上所述,金属棒刚进入水平轨道时,即金属棒在x=0处,感应电流最大. 答: (1)金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,回路中产生的感应电动势E是; (2)金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q为+mg-; (3)a.金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q为; b.金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时,即金属棒在x=0处,感应电流最大.
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考点分析:
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(1)若M、N板间无电场和磁场,请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k(manfen5.com 满分网,q和m分别为离子的电荷量和质量)的关系式;
(2)若在M、N间只加上偏转电压U1,请论证说明不同正离子的轨迹是否重合;
(3)若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场.已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种,质量均为m,元电荷为e.要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出,求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm
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(1)小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F;
(2)小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf
(3)小铁块和长木板达到的共同速度v.

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(1)如图1所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点.在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针.
①该同学接下来要完成的必要步骤有______
A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
②过P3、P4作直线交bb′于O′,过O′作垂直于bb′的直线NN′,连接OO′.测量图1中角α和β的大小.则玻璃砖的折射率n=______
③如图2所示,该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽.若其他操作正确,则折射率的测量值______准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”).
(2)在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学进行了如下操作:
①用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l.再用螺旋测微器测量金属丝的直径D,某次测量结果如图3所示,则这次测量的读数D=______mm.
②为了合理选择实验方案和器材,首先使用欧姆表(×1挡)粗测拟接入电路的金属丝的阻值R.欧姆调零后,将表笔分别与金属丝两端连接,某次测量结果如图4所示,则这次测量的读数R=______Ω.
③使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值.为了安全、准确、方便地完成实验,除电源(电动势为4V,内阻很小)、待测电阻丝、导线、开关外,电压表应选用______,电流表应选用______,滑动变阻器应选用______(选填器材前的字母).
A.电压表V2(量程3V,内阻约3kΩ)
B.电压表V1(量程15V,内阻约15kΩ)
C.电流表A1(量程600mA,内阻约1Ω)
D.电流表A2(量程3A,内阻约0.02Ω)
E.滑动变阻器R1(总阻值10Ω,额定电流2A)       
F.滑动变阻器R2(总阻值100Ω,额定电流2A)
④若采用图5所示的电路测量金属丝的电阻,电压表的左端应与电路中的______点相连(选填“a”或“b”).若某次测量中,电压表和电流表读数分别为U和I,请用上述直接测量的物理量(D、l、U、I)写出电阻率ρ的计算式:ρ=______
⑤铜        1.710-8Ω•m钨        5.310-8Ω•m康铜      5.010-7Ω•m锰铜      4.410-7Ω•m镍铬合金  1.110-6Ω•m
所列的是一些材料在20°C时的电阻率.实验中使用的金属丝是方框中列出的某一种材料.某次实验中,测得金属丝的长度为52.80cm,直径为0.495mm,阻值为2.9Ω.则金属丝的材料为______(选填金属名称).manfen5.com 满分网
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有一种飞行器是利用电场加速带电粒子,形成向外发射的高速粒子流,对飞行器自身产生反冲力,从而对飞行器的飞行状态进行调整的.已知飞行器发射的高速粒子流是由二价氧离子构成的.当单位时间内发射的离子个数为n,加速电压为U时,飞行器获得的反冲力为F.为了使加速器获得的反冲力变为2F,只需要( )
A.将加速电压变为2U
B.将加速电压变为4U
C.将单位时间内发射的离子个数变为manfen5.com 满分网n
D.将单位时间内发射的离子个数变为4n
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已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,运动周期为T1,该行星的自转周期为T2,万有引力常量为G.根据这些已知量可以求出( )
A.该行星到太阳的距离
B.卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
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D.该行星的同步卫星的运动轨道半径
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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