Question

下图照片是我国北方利用风力除去小麦中麦糠等杂物的一种方法．有风时将掺有麦糠等杂物的小麦向上扬起，在恒定风力的作用下，小麦等会落回到地面的不同点．我们可以把此过程等效为以下模型：将质点m在A点以初速度v竖直向上抛出，在风力和重力的作用下落回到C点，若m在最高点时的速度为2v，方向水平，则风力F=    ，m从A到B点的最小动能E_k=    ．

Answer

把质点的运动分解为水平方向和竖直方向，水平方向的加速度由风力提供，竖直方向的加速度由重力提供．注意到两个方向运动的同时性，可以把竖直方向的竖直上抛运动到最高点的时间算出来，这同时也是水平方向上质点加速到2v0的时间，这样就可以算出水平加速度从而算出风力来了．
【解析】
从A到B过程，竖直方向，根据动量定理，有：-mgt=0-m•v；
水平方向，有：Ft=m•2v；
联立解得：F=2mg；
从A到B过程，重力做负功，推力做正功，重力功率逐渐减小，推力功率逐渐增加，当两者的功率相等时，动能最小，
有：mg（v-gt1）=F（2gt1），解得：t1=；
此时水平分速度为：vx=2gt1=0.4v；竖直分速度为：vy=v-gt1=0.8v；
故动能为：

故答案为：2mg，0.4．