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如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平...

manfen5.com 满分网如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成.小车的质量为M,紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高.一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑,滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上.已知M=4m,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ,Q点右侧表面是光滑的.求:
(1)滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小.
(2)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)
(1)根据机械能守恒定律求出滑块到达B点的速度,再根据牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力,从而求出滑块对圆弧轨道的压力大小. (2)滑块最终没有离开小车,滑块和小车必然具有共同的末速度,根据动量守恒定律求出共同的速度,根据能量守恒求出滑块与弹簧恰好不碰撞时PQ的长度,该长度为最大长度.小车PQ之间的距离L不是很大,则滑块必然挤压弹簧,由于Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹回到PQ之间,设滑块恰好回到小车的左端P点处,根据动量守恒和能量守恒求出L的最小值.从而得出L的范围. 【解析】 (1)设滑块滑到B点的速度大小为v,到B点时轨道对滑块的支持力为N,由机械能守恒定律有 …① 滑块滑到B点时,由牛顿第二定律有: …② 联立①②式解得:N=3mg…③ 根据牛顿第三定律,滑块在B点对轨道的压力大小为:N′=3mg (2)滑块最终没有离开小车,滑块和小车必然具有共同的末速度设为u,滑块与小车组成的系统动量守恒,有mv=(M+m)u…④ 若小车PQ之间的距离L足够大,则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止,设滑块恰好滑到Q点,由功能关系有…⑤ 联立①④⑤式解得:…⑥ 若小车PQ之间的距离L不是很大,则滑块必然挤压弹簧,由于Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹回到PQ之间,设滑块恰好回到小车的左端P点处,由功能关系有 …⑦ 联立①④⑦式解得  …⑧ 综上所述并由⑥⑧式可知,要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有离开小车,PQ之间的距离L应满足的范围是:…⑨ 答:(1)滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小3mg. (2)PQ之间的距离L应满足的范围是 .
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考点分析:
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如图所示,一个板长为l,板间距离也是l的平行板电容器上极板带正电,下极板带负电,在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场.有一质量为m,重力不计,带电量-q的粒子从极板正中以初速度为v水平射入,恰能从上 极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入,求:
(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向
(2)-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向
(3)磁感应强度B的变小.
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(1)利用如图1所示的装置 可以做力学中的一些实验,已知交流 电的频率为f,小车质量为M,钩码 质量为m.
①如果利用它来探究物体的加速度与 力、质量的关系时,为使小车所受的合外力等于细线的拉力,应该采取的措施是______,要使细线的拉力等于钩码的总重量,应该满足的条件是M______ m(填“大于”、“远大于”、“小于”或“远小于”)
②在满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下,且使细线的拉力等于钩码的 总重量,如果利用它来探究外力做功与动能的关系时得到的纸带如图2所示.O为小车开始 运动打下的第一点,A、B、C为过程中的三个相邻的计数点,相邻的计数点之间有四个点 没有标出,有关数据如图所示,要探究小车运动的动能定理,要满足一个怎样的关系式______ (用题中的字母符号表示)
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③如果利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时为尽可能消除摩擦力 对小车的影响:则小车质量和钩码的质量关系应该满足M______m (填“大于”、“远大于”、“小于”或“远小于”)
(2)用伏安法测量金属丝的电阻,某同学设计了如图3乙所示的电路图,电源电动势E=4V. 实验要求获得多组数据,且金属丝上所加的电压须从零开始.
①某同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻.用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“X 10“档位的多用电表测量,发现指针的偏转角度太大,这时他应将选择开关换成欧姆挡的档位(选填“x1OO”或“X1”),然后进行______,再次测量电阻丝的阻值,其表盘及指针所指位置如图3甲所示,则此段电阻丝的电阻为______Ω_.
②请根据图乙的电路图,在图3丙图中完成连线.
③连接电路时,开关S应处于______(选填“闭合“或“断开”)状态;开关闭合前,应将滑动变阻器的滑片P置于______端(选填“a”或“b”);为使电压表示数增大,P应由中点向______端滑动(选填“a”或“b”).
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A.第1s内线闺中感应电流的大小逐渐增加
B.第2s内线圈中感应电流的大小恒定
C.第3S内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
D.第4S内线罔中感应电流的方向为逆时针方向
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如图所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且处于静止状态.现将上极板竖直向上移动一小段距离,则( )
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A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.电容器的电容减小,极板带电量减小
D.带电油滴的电势能保持不变
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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