Question

原来静止的原子核 X，质量为m₁，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m₂的原子核Y，α粒子的质量是m₃，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是 （ ）
（1）核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为 
（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为
（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为 ．
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）

Answer

α粒子的符号是He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程，衰变过程遵守动量守恒和能量守恒．由磁场中圆周运动半径公式r=和周期公式T=，分析半径和周期关系．根据能量守恒和动量守恒求解核衰变反应中释放出的核能．
【解析】
根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：→He+Y
（1）根据周期公式T=，得周期之比为=：=•．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=，又mv=P（动量），则得r= ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα，②
由①②得：半径之比为==．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m1-m2-m3．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：Ek=，得原子核Y与α粒子的动能之比为：=，则得EkY=
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=Ekα+EkY=．故（4）正确．
故选B