Question

两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上．物块质量m=1kg，轨道长度l=2m，物块与轨道之间动摩擦因数μ=0.2．现用水平拉力F₁=8N、F₂=4N同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止．（g=10m/s²）求：
（1）在F₁作用下的小物块加速度a₁多大？
（2）F₁作用了多少位移s₁？
（3）从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻t两物块速度相同，则t为多少？

Answer

（1）在F1作用下的小物块水平方向受到F1和摩擦力作用，摩擦力的大小为μmg，由牛顿第二定律可求出加速度．
（2）对全过程运用动能定理列式可求出位移s1．
（3）由题，水平拉力F1＞F2，两物体做匀加速运动的加速度不等，两物块速度相等，只能出现一定在上方物块减速阶段过程中，由牛顿第二定律求出物块2的加速度，根据速度相等，由速度公式求解时间t．
【解析】
（1）根据牛顿第二定律得  F1-μmg=ma1  a1=6m/s2
（2）对全过程，由动能定理得
  F1s-μmgl=0
解得，s=0.5m
（3）F2作用下的物块，有
F2-μmg=ma2  a2=2m/s2
两物块速度相同时，一定在上方物块减速阶段
上方物块最大速度m/s=2.45m/s
a2t=v-a′（t-）
得t=0.816s
答：
（1）在F1作用下的小物块加速度a1为6m/s2．
（2）F1作用的位移s1为0.5m．
（3）两物块速度相同的时刻t为0.816s．