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如图所示,宽为L的光滑长金属导轨固定在竖直平面内,不计电阻.将两根质量均为m的水...

如图所示,宽为L的光滑长金属导轨固定在竖直平面内,不计电阻.将两根质量均为m的水平金属杆ab、cd用长h的绝缘轻杆连接在一起,放置在轨道上并与轨道接触良好,ab电阻R,cd电阻2R.虚线上方区域内存在水平方向的匀强磁场,磁感应强度B.
(1)闭合电键,释放两杆后能保持静止,则ab杆受的磁场力多大?
(2)断开电键,静止释放金属杆,当cd杆离开磁场的瞬间,ab杆上焦耳热功率为P,则此时两杆速度为多少?
(3)断开电键,静止释放金属杆,若磁感应强度B随时间变化规律为B=kt(k为已知常数),求cd杆离开磁场前,两杆内的感应电流大小.某同学认为:上述情况中磁通量的变化规律与两金属杆静止不动时相同,可以采用△φ=△B•Lh 计算磁通量的改变量…该同学的想法是否正确?若正确,说明理由并求出结果;若不正确,说明理由并给出正确解答.

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(1)闭合电键,两杆并联,由于ab电阻R,cd电阻2R,则知通过ab的电流是cd电流的2倍,由F=BIL得知,ab所受的安培力与cd的2倍,根据平衡条件对整体研究,求出ab所受的磁场力. (2)断开电键,静止释放金属杆,ab杆上功率P=I2R,I=,求出两杆的速度. (3)线框的运动不会改变磁通量大小.磁通量的改变是因为磁感应强度的改变,可知该同学的想法是正确的.感应电动势E==•Lh=kLh,再由欧姆定律求出感应电流. 【解析】 (1)设ab杆受磁场力F.两杆并联,由于ab电阻R,cd电阻2R,则知通过ab的电流是cd电流的2倍,由F=BIL得知,则cd杆受F. 对两杆整体分析,有2mg=F+F 解得,F=mg (2)ab杆上功率P=I2R,I== 解得  (3)该同学的想法是正确的.因为线框的运动不会改变磁通量大小.磁通量的改变是因为磁感应强度的改变. 由法拉第电磁感应定律得  E==•Lh=kLh I== 答:(1)闭合电键,释放两杆后能保持静止,ab杆受的磁场力为mg. (2)断开电键,静止释放金属杆,当cd杆离开磁场的瞬间,ab杆上焦耳热功率为P,此时两杆速度为. (3)该同学的想法是正确的.因为线框的运动不会改变磁通量大小.磁通量的改变是因为磁感应强度的改变.两杆内的感应电流大小为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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