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如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此...

如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角θ=30°，金属导轨相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻恒为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一电压传感器（相当于理想电压表）．整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2．试求：（1）若施加的恒力F=2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？（3）若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为s、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？

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（1）金属棒达到稳定时速度时做匀速直线运动，合力为零．由欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力与速度的关系，根据平衡条件即可求出金属棒达到稳定时的速度． （2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，由感应电动势公式和欧姆定律求出此时的感应电流，根据平衡条件求出外力的功率．由欧姆定律求出电压电压传感器的读数． （3）棒沿斜面轨道下滑距离为s，棒的重力势能减小，外力F做功提供能量Pt，转化为灯泡和金属棒的内能以及金属棒的动能，根据能量守恒定律列式可求出灯泡产生的热量． 【解析】 （1）设稳定时速度为v1，当金属棒速度达到稳定时，合力F合=0，即有     F+mgsinθ-FA=0 又金属棒所受的安培力大小FA=BId，I= 联立得 v1= 代入解得，v1=3.75m/s （2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，此时电路中电流为 I2==A=3.2A 外力的大小为F外=，根据平衡条件则有    +mgsinθ=BI2d 代入解得，P=9.6W 灯泡两端的电压为UL=I2R=3.2×2V=6.4V，故电压传感器的读数为U=UL+Bdv2=14.4V （3）设此过程中灯泡和金属杆产生的热量分别为Q1和Q2．根据能量守恒定律得   Pt+mgsinθ=Q1+Q2+ 由于通过灯泡和金属杆的电流时刻相等，根据焦耳定律Q=I2Rt知，两者产生的热量与电阻成正比，则有    Q1：Q2=R：=4：1 则解得，Q1= 答：（1）若施加的恒力F=2N，则金属棒达到稳定时速度为3.75m/s； （2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，外力的功率和电压传感器的读数分别为9.6W和14.4V． （3）此过程中灯泡产生的热量为．
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考点分析：
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（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为manfen5.com 满分网时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt＜vm）．若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I在该框内产生的热相同，求恒定电流I的表达式．
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（1）能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？
（2）在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．
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（1）金属杆A2沿竖直导轨下滑过程中的加速度；
（2）金属杆A2滑至圆弧底端PQ的速度；
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．

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（1）如果磁感应强度B为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．
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撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.0m/s2匀加速助跑，速度达到v=8.0m/s时撑杆起跳，使重心升高h1=4.20m后越过横杆，过杆时的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s2，不计撑杆的质量和空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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