Question

在弹性海绵垫的正上方h₁高处，将重为G的小球以速率v竖直下抛，落垫后反弹的高度为h₂．设球与海绵垫第一次接触的时间为t，求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小．（空气阻力不计，重力加速度为g）
某同学给出了如下解答：设在时间t内海绵垫对球的平均作用力大小为F，球第一次刚接触海绵垫时的速率为v₁、刚离开海绵垫时的速率为v₂，则由动量定理得Ft=△p①
△p=mv₂-mv₁②
由机械能守恒定律得③
④
由①②③④式求得 ⑤
（解题过程到此结束）

Answer

小球在下降的过程中，机械能守恒，上升的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律分别求出小球第一次刚接触海绵垫时的速率为v1、刚离开海绵垫时的速率为v2，根据动量定理求出海绵对球的平均作用力，从而求出球对海绵的平均作用力．运用动量定理时，合力的冲量等于动量的变化，动量是矢量，要注意动量的方向．
【解析】
①式有错误．因为方程中F只是海绵垫对球的作用力，不是合外力． 以向上方向为正方向，合外力应写为F-G
②式有错误，因为动量是矢量，以向上方向为正方向，正确的应该为△P=mv2-（-mv1），即△P=mv2+mv1
最后F的表达式中，应该用替换m，因为题目中没有给出m．
解题过程不完整．因为求出的F是海绵垫对球的平均作用力大小，而题目要求的是球对海绵垫的平均作用力大小，应该再根据牛顿第三定律去分析说明．
正确的结果为：．
答：球对海绵的平均作用力为．