Question

元宵佳节，我市在新浦苍梧绿园燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在3s末到达离地面54m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．
假设礼花弹上升过程中只受重力和空气阻力，且空气阻力大小不变，g取10m/s²．求：
（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小v；
（2）礼花弹上升过程中的加速度大小a；
（3）阻力大小与自身重力大小的比值k．

Answer

（1）根据平均速度公式x=求解初速度；
（2）根据速度时间关系公式求解加速度a；
（3）根据牛顿第二定律列方程求解阻力．
【解析】
（1）以向上为正方向，根据平均速度公式，有：
h=
故；
（2）根据速度时间关系公式，有：
a=
（3）根据牛顿第二定律，有：
-f-mg=ma
其中f=kmg
解得：k=0.2
答：（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小为36m/s；
（2）礼花弹上升过程中的加速度大小a为12m/s2；
（3）阻力大小与自身重力大小的比值k为0.2．