Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）拉力F的平均功率；
（2）t=4s时物体的速度v．

Answer

（1）根据 求出匀加速运动的平均速度，然后根据P=F 求出拉力F的平均功率．
（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．
【解析】

（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1                      
撤去力后，由牛顿第二定律有      
mgsinθ+μmgcosθ=ma2                 
由图可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2．      
拉力F的平均功率为P=            
解得P=300W                         
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1=a2t2，
解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=1s                            
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律    mgsinθ-μmgcosθ=ma3，a3=2m/s2  
t=4s时速度v=a3t3=2m/s，方向：沿着斜面向下 
答：（1）拉力F的平均功率300w；
（2）t=4s时物体的速度大小为2m/s，方向：沿着斜面向下．