Question

用一根长为l=0.8m的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m=0.2kg的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示（g取10m/s²）．求：
（1）取小球摆动的最低点为重力势能的零点，小球在最高点的重力势能．
（2）小球经过最低点时的速度大小．
（3）小球经过最低点时，细绳的拉力F．

Answer

（1）根据Ep=mgh求解重力势能；
（2）根据机械能守恒定律列式求解；
（3）拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．
【解析】
（1）取小球摆动的最低点为重力势能的零点，小球在最高点的重力势能：
Ep=mgl=0.2kg×10N/kg×0.8m=1.6J
（2）小球下摆过程中，只有重力做功，机械能守恒，故：
mgl=
解得：v=
（3）小球经过最低点时，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=m
F=mg+m=0.2×10+0.2×=6N
答：（1）取小球摆动的最低点为重力势能的零点，小球在最高点的重力势能为1.6J．
（2）小球经过最低点时的速度大小为4m/s．
（3）小球经过最低点时，细绳的拉力F为6N．