如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B
=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？
考点分析：
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如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力．
（1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，∠POA=θ，求该电荷从A点出发时的速率．
（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，∠COB=∠BOD=30°．求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能．
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人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为
（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v
2表示．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．
（3）设第一宇宙速度为v
1，证明：
．
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在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接．一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为µ=0.25．他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段． 不计空气阻力，取g=10m/s
2，sin37°≈0.6．结果保留2位有效数字．求：
（1）游客在山坡上滑行时的加速度大小；
（2）另一游客站在BC段上离B处60m的P处观看，通过计算判断该游客是否安全．
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（选修3-5试题）
（1）下列说法正确的是
（填序号）．
A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大．
C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性．
D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成．
E．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象--光电效应．
F．为解释光电效应现象，爱因斯坦建立了量子论，并提出了光子说．
（2）一个中子轰击铀核（
）可裂变生成钡（
）和氪（
）．已知
、
、
和中子的质量分别是235.043 9u、140.913 9u、91.897 3u和1.008 7u．①写出铀裂变反应方程；②并计算一个
235U裂变时放出的能量．
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（选修3-4试题）
（1）下列说法正确的是
（填序号）．
A．光是从物质的原子中发射出来的，原子获得能量后处于不稳定状态，它会以光子的形式将能量发射出去．
B．广义相对论认为在强引力的星球附近，时间进程会变快．
C．非均匀变化的磁场才能产生变化的电场，非均匀变化的电场才能产生变化的磁场．
D．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率会变大．
E．激光炮的威力强大，这是利用了激光的高定向性（平行度好）
F．从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调
（2）如图为一均匀的柱形透明体，折射率n=2．
①求光从该透明体射向空气时的临界角；
②若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不 论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”．
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