平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B=0.4T，方向垂直于导轨平面．金属棒ab以速度v向左匀速运动．导轨宽度L=1m，电阻R
1=R
3=8Ω，R
2=4Ω，导轨电阻不计（金属棒ab电阻不能忽略），平行板电容器两板水平放置，板间距离d=10mm，内有一质量为m=1×10
-14㎏，电量q=1×10
-15C的粒子，在电键s断开时粒子处于静止状态，s闭合后粒子以a=6m/s
2的加速度匀加速下落，g取10m/s
2．
求：（1）金属棒运动的速度为多少？
（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？
考点分析：
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伴随着神舟系列载人飞船的陆续升空，“嫦娥一号”探月成功发射，我国作为航天大国，其实力不断增强，万有引力与航天问题也成为百性关注的热点话题．若已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T
1，地球的自转的周期T
2，地球表面的重力加速度g．小霞同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：她认为同步卫星绕地心作圆周运动，由于卫星距地面较高，则地球半径可忽略不计，然后进行估算，由
可得
．
（1）请你判断一下小霞同学的计算方法和结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件能否探究出两种估算地球质量的方法并解得结果．
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风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一个固定的支撑架ABC，该支撑架的外表面光滑，且有一半径为R的四分之一圆柱面，支撑架固定在离地面高为2R的平台上，平台竖直侧壁光滑，如图所示，地面上的D点处有一竖直的小洞，小洞离侧壁的水平距离为R，现将质量分别为m
1和m
2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上，球m
1放在柱面底部的A点，球m
2竖直下垂．
（1）在无风情况下，将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m
1沿圆柱面向上滑行，到最高点C恰与圆柱面脱离，则两球的质量之比m
1：m
2是多少？（m
1到最高点时m
2尚未着地）
（2）改变两小球的质量比，并使它们由静止开始运动，同时开动风机，产生均匀、恒定、水平向左的风，当小球m
1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂，通过调节风力F的大小，使小球m
1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，求小球m
1经过C点时的速度及水平风力F的大小．
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（一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：
A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；
B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；
D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干
要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
（1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题______．
（2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．
（3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来．
（二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能E
P与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：______．
（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
| 弹簧长度压缩量x（cm） | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 1.75 |
| 钢球飞行水平距离s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E
P与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？______．
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为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材：木板、木块、弹簧测力计、刻度尺、秒表、沙桶与沙．
有人设计了下面三种实验方案如图所示：
（1）增减沙桶内的沙，使木块看起来做匀速运动，并测出木块、沙与沙桶的重量；
（2）用力F把木板从木块下面向左拉出，并读出弹簧测力计的示数，称出木块的重量；
（3）让木块从木板顶端加速滑到底端，并测出下滑时间及相应长度，再测出木板与水平地面的夹角．
如果这三个实验的操作正确无误，请你利用现有知识对每个方案作出简要分析、评价．
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（选做，适合选修3-4的同学）
1940年夏天，希特勒拟定了代号为“海狮”的作战计划，企图在英国登陆，然而飞机每次袭击，总是被对方先发现，不但没有袭击到目标，反而损失了90多架飞机，后来德国人才明白，是一种新型的装备--雷达起了作用．假如警戒远程雷达探测距离为1000km，如果敌方飞行速度为400m/s的超音速飞机进入我领空，这种雷达可提前多长时间报警？
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