Question

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）

A．电阻R₁的电功率为
B．电阻R₁的电功率为
C．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcosθ
D．整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ） v

Answer

电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式分析电阻的功率、热功率及机械功率．
【解析】
A、B设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I==
得到，ab所受安培力F=BIL=  ①①
电阻R1消耗的热功率P1=（）2R=  ②
由①②得，P1=Fv．故AB错误．
C、根据功率公式得：整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ．故C正确．
D、整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=（F+μmgcosθ）v．故D正确．
故选CD