Question

带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由（ ）
A．一个带负电的点电荷形成
B．一个带正电的点电荷形成
C．两个带等量负的点电荷形成
D．两个带等量正的点电荷形成

Answer

带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，若在电场线上运动，则电势一定变化，因为沿电场线电势降低，若在等势面上做匀速圆周运动，则电场力大小应该不变，结合这两个要求判断即可．
【解析】
A：当粒子的初速度的方向与电场线垂直时，粒子受到与电场线方向相反的力的作用，将会做离心运动．故A错误；
B：因为一个带正电的点电荷形成的电场，其电场线是直线，当带负电的粒子的初速度的方向与电场线的方向在一条直线上时，粒子可以在电场线上运动，当粒子的初速度的方向与电场线垂直时，粒子可以在等势面上做匀速圆周运动．带负电的粒子 可以在一个带正电的点电荷形成的电场中的任意一个等势面（如图1中虚线所示的等势面A、B、C）上做匀速圆周运动，故选项B正确．
C：两个带等量负的点电荷的电场对负电荷的作用力向外，同负点电荷的电场类似，所以带负电粒子不可能在受到背离圆心的作用下做匀速圆周运动，故C错误；
D：如图2所示两个等量的同种正点电荷A、B形成的电场（笔者增加了AO、BO、OP、OQ四条直线电场线），当带负电的粒子的初速度的方向与电场线在一条直线上时，粒子可以在电场线上运动，如图2所示粒子可以在直线电场线AM、BN、AB、OP、OQ等上做直线运动，由于场强是变化的，所以粒子做变速直线运动，考虑到电场分布的空间性和对称性，当粒子初速度的方向在A、B连线的中垂面内且与中垂线垂直，则粒子所受库仑力的合力始终指向O点，粒子将在两电荷A、B连线的中垂面内，以两电荷A、B连线的中点O为圆心做匀速圆周运动．其实PQ是两电荷连线的垂直平分面在纸面内的投影，在该平面内其电势的分布像在两电荷A、B连线的中点O处固定一个孤立的正的点电荷一样，其电势的分布如图2虚线所示的等势面．故选项D正确．
故选：BD