Question

如图所示，-个上表面水平的劈形物体A放在倾角为θ固定的光滑斜面上，在其上表面放一个光滑小球B，两物体的质量均为m，让劈形物体从静止开始释放，则在小球碰到斜面之前的运动过程中，下列说法正确的有（ ）

A．B的运动轨迹是沿斜面向下的直线
B．B的运动轨迹是竖直向下的直线
C．A、B的位移大小之比为1：sinθ
D．A、B的加速度大小之比为1：tanθ

Answer

分析小球m的受力情况，根据牛顿第一定律分析小球在水平方向和竖直方向的运动状态，即可确定其运动轨迹．
根据几何关系确定A、B的位移关系，再由运动学公式求解加速度之比．
【解析】
A、B楔形物体A释放前，小球受到重力和支持力，两力平衡；楔形物体A释放后，由于小球是光滑的，则小球水平方向不受力，根据牛顿第一定律知道，小球在水平方向的状态不改变，即仍保持静止状态．而竖直方向：楔形物体A对B的支持力将小于小球的重力，小球将沿竖直方向做加速运动，所以小球在碰到斜面前的运动是竖直向下的加速运动，其运动轨迹是竖直向下的直线，故A错误，故B正确．
C、根据几何关系可知：A、B的位移大小之比为xA：xB=1：sinθ．故C正确．
D、由运动学公式x=，t相等，则知A、B的加速度大小之比为1：sinθ．故D错误．
故选BC