Question

利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜的实验，估测分子直径的大小．实验步骤如下：
（1）将5mL的油酸倒人盛有酒精的玻璃杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为N（mL）
（2）用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，记下当杯中溶液达到1mL时的总滴数n；
（3）在边长约40cm的浅盘里倒人自来水，深约2cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上；
（4）用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜；
（5）将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．
（6）取下玻璃板放在方格纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S（cm²）．
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子直径的大小约为d=______cm．
（Ⅱ）取一个横截面积是3×10^-2m²的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量射到地面的太阳能，某天中午在太阳光照射2min后，水的温度升高了1℃．水的比热容为4.2×10³J/kg•℃）．
（1）计算在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量．
（2）已知射到大气顶层的太阳能只有43%到达地球表面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地球表面，太阳表面到地球表面的距离为r=1.5X10¹¹m，试估算出太阳辐射的功率．（此问结果保留二位有效数字）

Answer

（Ⅰ）估测分子直径大小的原理是d=，关键要根据浓度计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，即可求出d；
（Ⅱ）（1）先根据Q=cm△t求出水所吸收的热量，这是横截面积是3×10-2m2的圆筒在2min内获得的太阳能，再求出在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量．
（2）根据上题结果，求出每平方米每秒钟射到大气顶层的太阳能总量，再乘以4πr2，即求得太阳辐射的功率．
【解析】
（Ⅰ）先计算1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V=1滴酒精油酸溶液的体积×配制比例=×mL=
则油酸分子直径的大小约为d==cm
（Ⅱ）（1）横截面积是3×10-2m2的圆筒在2min内吸收的热量为 Q=cm△t=4.2×103×0.6×1J=2.52×103J
在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量为 E===700J/（m2•s）
（2）每平方米每秒钟射到大气顶层的太阳能总量为 E=
太阳辐射的功率为 P=
代入数据解得，P=4.5×1026W
故答案为：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）（1）在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量为700J/（m2•s）．
（2）太阳辐射的功率为4.5×1026W．