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如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小...

manfen5.com 满分网如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动.已知细线长之比为L1:L2=manfen5.com 满分网:1,L1跟竖直方向成60°角.下列说法正确的有( )
A.两个小球做匀速圆周运动的周期必然相等
B.两小球的质量m1:m2=manfen5.com 满分网:1
C.L2跟竖直方向成30°角
D.L2跟竖直方向成45°角
小球受重力和拉力,两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力.通过合力提供向心力,比较出两球的角速度大小,从而比较出周期的关系.抓住小球距离顶点O的高度相同求出L2与竖直方向上的夹角. 【解析】 A、对任一小球研究.设细线与竖直方向的夹角为θ,则小球所受合力的大小为mgtanθ,根据牛顿第二定律得:   mgtanθ=mLsinθω2, 得ω=.两小球Lcosθ相等,所以角速度相等,根据T=得知周期相等.故A正确. B、根据mgtanθ=mLsinθω2,知小球做匀速圆周运动与质量无关,无法求出两小球的质量比.故B错误. C、D两球在同一水平面内做匀速圆周运动,则L1cos60°=L2cosθ,解得θ=30°.故C正确、D错误. 故选AC.
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