如图所示，两个质量m
1=20g、m
2=80g的小球，用等长的细线悬挂在O点．悬挂m
2的细线处于竖直状态，悬挂m
1的细线处于伸直状态且与竖直方向成37°角．现将m
1由静止释放，m
1与m
2碰撞后粘在一起．若线长L=1m，重力加速度g=10m/s
2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）碰撞前瞬间m
1的速度v
；
（2）碰撞中损失的机械能△E．
考点分析：
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如图所示，一束平行单色光由空气斜射入厚度为h的玻璃砖，入射光束与玻璃砖上表面夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b
1，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b
2，可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c．求：光在玻璃砖中的传播速度v．
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如图，在一端开口、一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内封闭的气柱长度为L
1=20cm（如图a），这时的大气压强P
=75cmHg，室温是t
1=27℃．将玻璃管缓慢地转过90°，使它开口向上，并竖直浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内气柱的长度L
2=17.5cm．
（1）求此时管内气体的温度t
2（2）保持管内气体的温度t
2不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L
3=14cm时，加入的水银柱长度△h是多少？（玻璃管足够长）．
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如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O
1O
2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O
1也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v
从圆周上的P点沿垂直于半径OO
1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O
1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U
的值；
（3）若t=
时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O
2O
1，仍以速率v
射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F
N=2×10
4N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10
3Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s
2．
求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．
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市场上有一种在蚊帐内使用的小型直流电动机电风扇．某物理研究性学习小组想电风扇正常运行时的机械功率．于是找到了一台该种电风扇并从铭牌上读出了额定电压U，但是其他字迹不清楚．该研究性学习小组成员打开电风扇底座上的电源盖并取出了两节电池，并从电风扇装电池处的正、负两极各接出一条引线．提供的器材有电流表、电压表、滑动变阻器、备用电池若干节、电键、若干导线、固定电池的电池盒．
（1）该小组进行了如下的部分实验步骤，请写出第三步实验过程：
A、按事先设计的电路连接各元件，并使滑片处于使电路电阻最大处；
B、合上开关，使滑片从最左端开始缓慢移动，使电压表和电流表都有明显读数，但电风扇并未转动，读出此时的电压表和电流表读数U
、I
；
C、______；
D、用测得的量表示出电动机正常运转时机械功率的表达式为______．
（2）按上述实验过程，本实验的电路图应选择______（填“甲”或“乙”）．
（3）如果你家买了台电风扇，接上电源后，启动风扇开关，风扇电动机不运转，你能分析一下原因吗？至少写出两种原因，并说明检测方法．
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