Question

如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l₁、l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l₂水平拉直，物体处于平衡状态．现将l₂线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
【解析】
设l₁线上拉力为T₁，线上拉力为T₂，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T₁cosθ=mg，T₁sinθ=T₂，T₂=mgtanθ剪断线的瞬间，T₂突然消失，物体即在T₂反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T₂反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．
（2）若将图A中的细线l₁改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 a=g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．

Answer

（1）细线在剪断的瞬间，绳子上的力发生突变，故不能再直接根据合成法求出合力；
（2）若改成轻弹簧后，由于弹簧的弹力不能突变，可以直接求出合力．
【解析】
（1）解答错误．
因为I2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化，此时应将重力分解为沿绳和垂直于绳两个方向进行分解；从而求出合力，再求出加速度；
（2）正确．
因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度末及发生变化，乃大小和方向都不变，故此时弹簧的弹力不变，故以上求法正确．