如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里．x轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°斜向上方．现有一质量为m、带电量为q的正离子，以速度v
由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反．设磁场和电场区域均足够大，不计离子的重力，求：
（1）离子从A点出发到第三次穿过x轴上的D（图中未画出）与坐标原点O的距离；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹．
考点分析：
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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离x不同时，测得两点压力差△F
N与距离x的图象如右图所示．（不计空气阻力，g取10m/s
2（1）当x=R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差△F
N与 x的函数关系．（用m、R、g表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径．
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（1）科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹，用实验探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
①某同学的实验方案如图1所示，该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．______；
b．______；
②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点．两相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图．要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度、重力加速度外，还必须知道或测出的物理量有______；写出B、E两计数点间恒力做功和物体动能变化间的关系式______．
（2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
①答题纸上，为完成实验，请连接图3的实物图
②实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：______．
| U/V | | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.50 | 1.60 |
| I/A | | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.25 | 1.80 | 2.80 | 3.20 |
③把元件Z接入如图4所示的电路中，当电阻R的阻值为R
1=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为
R
2=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为______V，内阻为______Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）
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一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示．设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，线圈中顺时针方向的感应电流为正．已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度、磁通量随时间变化的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在图中的a、d两点固定着电量分别为+Q和+2Q的点电荷，直线上的b、c两点将直线
ad等分为三段．则在bc两点间以下说法中正确的是（ ）
A．沿着bc的方向，场强的大小由大变小
B．沿着bc的方向，电势先升高后降低
C．将负电荷从b点移至c点，其电势能先变大后变小
D．将负电荷从b点移至c点，其电势能变小
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如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R．将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为P
时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时理想电流表
的示数为I．若不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．变压器的输出功率为mgv
B．原线圈中电流的有效值为
C．副线圈两端电压的有效值为
D．整个装置的效率为
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