Question

如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°．角的恒力F作用下，从静止起向右前进t₁=2.0s后撤去F，又经过t₂=4.0s物体刚好停下．求：F的大小、最大速度V_m、总位移S．（sin37°=0.6，g=10m/s²）

Answer

物体先做匀加速直线运动，后匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀加速过程的加速度与F的关系式及匀减速运动的加速度，根据速度公式得到撤去F时物体的速度v与tl、t2的关系式，即可求得匀加速运动的加速度，联立求出F．刚撤去F时，物体的速度最大，由速度公式求解最大速度．根据位移公式分别求出两段位移，再求解总位移．
【解析】
前2 s，由牛顿第二定律得
   Fcosθ-f=ma1 
  Fsinθ+N=mg
又f=μN
∴Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma1  
后4s内，物体做匀减速直线运动  f=μmg=ma2
得a2=μg=5 m/s2    
由题可知：vm=a1t1=a2t2 
∴a1==10 m/s2 
则最大速度 vm=a1t1=10×2=20 m/s 
由①式得：=N=54.55N 
总位移：S=S1+S2==10×6 m=60 m 
答：F的大小为54.55N、最大速度Vm为20m/s，总位移S为60m．