Question

一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如（a）所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源上，如图（b）所示，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接成如图（c）所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别为P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系有（ ）

A．P₁=4 P₂
B．P_D=P/9
C．P₁＜4 P₂
D．P_D＞P₂

Answer

根据半导体材料的伏安特性曲线可知，随着电压增大，电阻器D的电阻减小，电压减小，电阻增大．电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（C）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，电阻增大，根据并联电路的特点分析其电流与R1、R2电流的关系，再研究功率关系．
【解析】
A、C、由题，电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（C）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，由（a）图象可知，电阻器D的电阻增大，则有RD＞R1=R2．而RD与R2并联，电压相等，根据欧姆定律得知，电流ID＜I2，又I1=I2+ID，得到I1＜2I2，I1＞2ID．P1=R1，PD=RD，P2=R2，所以得到P1＜4P2．故A错误，C正确；
D、PD=，P2=，RD＞R2，故PD＜P2，故D错误；
B、由于电阻器的电阻增大，如图（C）的电路中，，PD＞无法比较，故B错误；
故选C．