Question

现有两只定值电阻R₁、R₂，已知R₁=2R₂，一个能向外提供恒定电压的电池组，还有若干导线．
（1）试把以上器材分别画在下页的甲图和乙图中标有A、B、C、D字样的接线柱上，使它们各自组成一个完整的电路（所用电表均为理想电表，量程也总能满足要求）．并能满足以下要求：当电键S断开时，电表指针偏转到某一位置，当电键S闭合时，电表的示数为S断开时的3倍．
（2）在满足以上要求的情况下，图甲中电键S断开和闭合两种情况下，外电路消耗的电功率之比为______．
（3）在满足以上要求的情况下，图乙中电键S断开和闭合两种情况下，R₂上消耗的电功率之比为______．

Answer

由题意可知，当S闭合时，电流表的示数为S断开时的3倍，根据欧姆定律可知，断开时的电阻是闭合时电阻的三倍，根据R1=2R2的关系，所以可让两个电阻串联，然后开关与电阻R1并联，这样当开关闭合时，电阻R1被短路．
根据功率的公式P=计算功率的大小．
【解析】
（1）虚线框内有电源和两个电阻串联，让开关与电阻R1并联，电路如图所示．
（2）设R1=2R2=2R，
电键S断开时，R1、R2串联，总电阻为3R，此时的总功率为P1=，
电键S闭合时，只有电阻R2，总电阻为R，此时的总功率为P2=，
所以外电路消耗的电功率之比为 1：3．
（3）电键S断开时，R1、R2串联，总电阻为3R，并且R1=2R2，此时R2的功率为P1=，
电键S闭合时，只有电阻R2，总电阻为R，此时的总功率即为R2的功率，即为P2=，
所以R2上消耗的电功率之比为1：9．
故答案啊为1：3，1：9．