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AB两地间铺有通讯电缆,长为L,它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的,通常...

AB两地间铺有通讯电缆,长为L,它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的,通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏,导致两导线之间漏电,相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻,检查人员经过下面测量可以确定损坏处的位置:
(1)令B端的双线断开,在A处测出双线两端间的电阻RA
(2)令A端的双线断开,在B处测出双线两端的电阻RB
(3)在A端的双线间加一已知电压UA,在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置.
设双线电缆每单位长的电阻为r,漏电处电阻为R,漏电处距A端x,先根据题意得到电阻RA和电阻RB与x、R的关系式;再根据第三种情形,由串联电路电压与电阻成正比的特点列式,得到两个电压与x、R的关系,联立即可求得x. 【解析】 设双线电缆每单位长的电阻为r,漏电处电阻为R,漏电处距A端x,则  RA=2rx+R         ①  RB=2r(L-x)+R        ② 由欧姆定律,可知:= ③ 解得:④ 答:损坏处离A端的距离为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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