Question

如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点．不计粒子的重力．则从开始射入到打到上板的过程中（ ）

A．它们所带电荷量之比q_M：q_N=1：2
B．它们电势能减少量之比△E_M：△E_N=1：4
C．它们运动的时间t_N＞t_M
D．它们的动量增量之比△p_M：△p_N=2：1

Answer

将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．
【解析】
A、C粒子垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等．
平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足：x=at2 即：a= ①
  根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②
由①②两式解得：q=  所以它们所带的电荷量之比qM：qN=1：2，故A正确，C错误；
B、电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEx，因为位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，所以电场力做功之比为1：4，它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：4．故B正确；
D、根据动量定理，有：动量增量△p=qEt，qP：qQ=1：2，t相等，则动量增量之比△pM：△pN=1：2，故D错误．
故选AB