一个质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d，磁感应强度为B的...

一个质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边缘，磁感线垂直于纸面向里．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°，且它恰好没有从MN射出．
（1）求该带电粒子的初速度v
（2）求该带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离s．

（1）带电粒子射入磁场中由洛伦兹力充当向心力，做匀速圆周运动，其速度方向可能与PQ右侧成45°角，也可能与PQ左侧成45°角，恰好没有从MN射出时，粒子的轨迹与MN相切，画子粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径．根据牛顿第二定律求解粒子初速度v；（2）对轨迹，运用几何知识求解距离s．【解析】（1）带电粒子的运动有两种情况，其运动轨迹分别如图所示． ①上图，根据几何知识得 r-rcos45°=d 则得带电粒子的轨迹半径由qvB=m得v== ②下图中，由几何知识得 r′+r′cos45°=d 解得，r′=（2-）d v== （2）如上图，带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离s1=r=2（+1）d．如下图，带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离s2=r′=2（-1）d．答：（1）该带电粒子的初速度v为或．（2）该带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离s为2（+1）d或2（-1）d

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等