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如图所示,光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间连接一个阻值为R...

如图所示,光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻,在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d.现用一个水平向右的力F拉棒ab,使它由静止开始运动,棒ab离开磁场前已做匀速直线运动,棒ab与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图,F已知.求:manfen5.com 满分网
(1)棒ab离开磁场右边界时的速度.
(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热.
(3)试证明:棒ab通过磁场区域的过程中,通过电阻R的电量与拉力F的大小无关.
(1)由题,棒ab离开磁场右边界前已经做匀速运动,外力与安培力达到平衡.由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式,由图读出外力的大小,即可由平衡条件列式求出速度. (2)在ab棒运动的整个过程中,外力与安培力做功引起动能变化,分析动能定理列式求出棒克服安培力做功,即等于整个回路产生的焦耳热. (3)根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电量公式q=I△t结合进行证明. 【解析】 (1)设离开右边界时棒ab速度为υ,则有 感应电动势 ɛ=BLv 感应电流 因棒匀速运动,则有:2F-BIL 解得:v= (2)棒在开始运动d位移的过程中做功 在ab棒运动的整个过程中,根据动能定理得:   由功能关系:E电=-W安 联立解得:E电=F(+2d)-. (3)根据法拉第电磁感应定律有 , 由闭合电路欧姆定律有 则通过电阻R的电量 则知通过电阻R的电量与拉力F的大小无关. 答: (1)棒ab离开磁场右边界时的速度为. (2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热为F(+2d)-. (3)证明略.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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