如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计．原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道．
（1）试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？
（2）在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？
考点分析：
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如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v
=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s
2，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v
取不同值，求开始时F的方向与初速度v
取值的关系．
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电磁炉专用平底锅和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起到加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环（如右图所示），导电环所用的材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为r
n=（2n-1）r
1 （n=1，2，3，4，5，6，7），已知r
1=1.0cm．当电磁炉开启后，能够产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为
=100
πsinωt T/s，求：
（1）半径为r
1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
（2）假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10
-6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r
1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
（3）若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多少？
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美国宇航局的冥王星探测器“新地平线”今年初成功发射，预计2015年到达冥王星，有助于全面了解冥王星本身、太阳系形成的诸多谜团．“新地平线”号探测器使用了“离子发动机”推进技术，其原理是使探测器内携带的惰性气体氙（
Xe）的中性原子变为一价离子，用电场加速这些氙离子，使其从探测器尾部喷出，利用反冲获得推动力．已知探测器上离子发动机向外喷射氙离子的等效电流I=0.64A，氙离子被喷出时的速度v=2.9×10
4 m/s．求：
（1）“新地平线”号探测器得到的推动力F是多大？
（2）“新地平线”号探测器飞行9年到达坦普尔1号彗星，试估算探测器来回至少需带多少氙．
（3）你认为为什么要选用氙？请任意说出一个理由．（基本电荷e=1.6×10
-19C，原子质量单位1u=1.66×lO
-27kg，1年=3.2×10
7s，结果保留两位有效数字）
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如图所示，在平面镜MN上放有一块厚度为d的玻璃砖，其上表面离天花板的距离为h，天花板O点装有一点光源S，在O点的正下方贴上一块半径为r的圆形不透明纸，这时光源S发出的光经玻璃折射和平面镜反射后又能回射到天花板上，但留下一个半径为R的圆形影区AB．
（1）画出相应的光路图；
（2）求玻璃的折射率．
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证明：交流电动势公式ε=nBSωsinωt．（从中性面计时）
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