Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．在圆盘静止不动时，用游标卡尺测得圆盘的直径（如图甲所示）；在圆盘加速转动时，用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸进行了如下操作：①如下图乙所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动．③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）．
（1）如图甲所示，圆盘的直径d为______cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，纸带运动的速度大小为______m/s，此时圆盘转动的角速度为______rad/s．
（3）纸带运动的加速度大小为______m/s²．

Answer

（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．
【解析】
（1）整数部分为118mm，小数部分为0.05×10=0.50mm，故读数为11.850cm，即直径为11.850cm；
（2）打下计数点D时，速度为=0.39m/s
转盘的半径为r=5925m
所以圆盘转动的加速度ω=
（3）纸带运动的加速度大小a==0.60m/s2
故答案为为：（1）11.850；（2）0.39m；6.6；（3）0.60