跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台（即跳台距水面10m）的跳水比赛，假如某运动员质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为0.70m，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度，变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h（某一未知深度），为了确保运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度ρ=1×10
3㎏/m
3，根据以上的数据进行估算（g取1Om/s
2）．
（1）运动员起跳瞬间所做的功；
（2）运动员从起跳到接触水面过程的时间；
（3）跳水池至少应为多深？（保留两位有效数字）
考点分析：
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在“云室”中加一匀强电场，通过观察带电粒子在其中的运动径迹，可研究原子核的衰变规律．现有一静止的放射性原子核
C置于云室中的O点，如图所示，发生衰变时，可能放射出α粒子（
He）、电子（
e），正电子（
e）中的某一种，并生成一新核，已知衰变后瞬间放射出粒子及新核的速度方向均与水平方向垂直，经过相等时间t形成的径迹如图中黑粗线所示（图中a、b均表示长度，大小未知）．
（1）若核反应放出能量全部转化为粒子及新核的动能，已知衰变后瞬间粒子动能为E
，粒子与新核质量比为k，求衰变过程中的质量亏损△m．
（2）试通过计算分析
C发生衰变放出的是何种粒子？并写出核反应方程．
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甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R
1和R
2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R
1，待测电阻R
2，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S
1，单刀双掷开关S
2，导线若干．
（1）先测电阻R
1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：
闭合S
1，将S
2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R和对应的电压表示数U
1，保持电阻箱示数不变，______，读出电压表的示数U
2．则电阻R
1的表达式为R
l=______．
（2）甲同学已经测得电阻R
1=4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R
2的阻值．该同学的做法是：闭合S
1，将S
2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的
-
图线，则电源电动势E=______V，电阻R
2=______Ω．
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一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．在圆盘静止不动时，用游标卡尺测得圆盘的直径（如图甲所示）；在圆盘加速转动时，用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸进行了如下操作：①如下图乙所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动．③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）．
（1）如图甲所示，圆盘的直径d为______cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，纸带运动的速度大小为______m/s，此时圆盘转动的角速度为______rad/s．
（3）纸带运动的加速度大小为______m/s
2．
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位于坐标原点的波源，在t=0时刻开始振动，起振的方向沿y轴负方向．产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t=O.4s时刻，在0≤x≤4m区域内第一次出现如图所示的波形，则：
（1）该波的波速为多少？
（2）再经多长时间x=16m处的质点第一次位于波峰？
（3）请在图上画出再过0.1s时的波形图．
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在一个大气压下，水在沸腾时，1g水吸收2263.8J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043cm
3变为1676cm
3，求：
（1）lg水所含的分子数；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功形；
（3）气体的内能变化．（大气压强p
=1.0×10
5Pa，水的摩尔质量为μ=18g/mol，阿伏加德罗常数N
A=6.0×10
23/mol）
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