如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10
-4 T，即△
=1.0×10
-4 T/cm，有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以 v=20cm/s的速度沿x方向运动．求：
（1）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（2）为保持线圈匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？
考点分析：
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在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电．开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力．问：
（1）A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？
（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？
（3）请猜测在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗？并对猜测的结论进行论证．如果相等，请计算出时间间隔T，如果不相等，请说明理由．
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如图甲所示，ABCDabcd为一放于水平面上的长方体槽，上端开口，ABba、CDdc面为两铜板，其他面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）．现在质量不计的细铜丝的下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端可绕O点摆动，O点在槽中心的正上方，摆球摆动平面与AB垂直．在两铜板上接上图示的电源，电源内阻可忽略，电动势E=8V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记+忆示波器的“地”和“Y”输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．假设摆球在导电液中做简谐运动，示波器的电压波形如图乙所示．
（1）求单摆的摆长（已知π
2=10，g=10m/s
2）．
（2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离（忽略铜丝对导电液中电场的影响）．
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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s
2，斜坡倾角θ=37°．
（1）若人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
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在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验，下面就举两例：
Ⅰ．某组设计了如图1所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻r，E′是辅助电源．A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）补充下列实验步骤：①闭合开关S
1、S
2，______使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点U
A、U
B的关系是U
A______U
B，即A、B相当于同一点，读出电流表和电压表的示数I
1和U
1，其中I
1就是通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得______，读出______．
（2）写出步骤①②对应的方程式及电动势和内电阻的表达式______．
Ⅱ．某组利用如图2所示的电路测定金属电阻率，在测量时需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R
x．
（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=______．
（2）利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：闭合电键S
1，将电键S
2接2，调节滑动变阻器R
P和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U
1、I
1；
请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：______．
由以上记录的数据计算出被测电阻R
x的表达式为R
x=______．
活动总结：经过分析研究就可以看出该活动是十分有成效的，它们都可以消除系统误差，测量的是真实值．
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常用螺旋测微器的精度是0.01mm．右图中的螺旋测微器读数为5.620mm，请你在刻度线旁边的方框内标出相应的数以符合给出的数．若另制一个螺旋测微器，使其精确度提高到0.005mm，而螺旋测微器的螺距仍保持0.5mm不变，可以采用的方法是______．
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