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两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由...

两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是( )
A.它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比
C.它们做圆周运动所需的向心力之比与它们的质量成反比
D.它们做圆周运动的半径之比与它们的质量成正比
在双星系统中,双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力相同,同时注意:它们的角速度相同,然后根据向心力公式列方程即可求解. 【解析】 A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同,根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1:1,故A错误 B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供, 向心力F=mω2r,双星的向心力之比为1:1, ∴双星的轨道半径之比等于它们的质量成反比, 根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比,故B正确,C、D错误 故选B.
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考点分析:
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