Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g=______；
（2）由图可知，摆球直径d的读数为______；
（3）实验中有个同学发现他测的重力加速度值总是偏大，其原因可能是______：
A．实验室处在高山上，距海平面太高
B．单摆所用的摆球太重了
C．测出n 次全振动的时间为t，误作为（n+1）次全振动的时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．

Answer

（1）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，由单摆周期公式求出重力加速度的表达式．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（3）对于测量误差可根据实验原理进行分析．
【解析】
（1）单摆周期T=，单摆摆长l=L+，由单摆周期公式T=2π，
联立可得重力加速度为：g=4n2π2（L+）；
（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5.5mm，
可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm，
则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm；
（3）A、高山重力加速度偏小，故A错误；
B、周期与摆球质量无关，摆球质量大，空气阻力可以忽略，故B错误；
C、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据T= 求出的周期变小，g偏大，故C正确；
D、以线长加球直径作为摆长来计算，摆长偏大，根据g= 可知，测得的g应偏大，故D正确；
故选CD．
故答案为：
（1）g=4n2π2（L+） 
（2）5.980mm  
（3）C、D