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在倾角为θ的长斜面上有一带帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m,它与斜面...

在倾角为θ的长斜面上有一带帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m,它与斜面间的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比,即f=kv.求:
(1)滑块的加速度的表达式;
(2)求出滑块下滑的最大速度的表达式.
(1)对滑块进行受力分析,根据牛顿第二定律求出滑块下滑速度为v时加速度的表达式. (2)根据第一问中得到加速度a与v的关系可知,当a=0时,速度v最大,写出滑块下滑的最大速度的表达式. 【解析】 (1)滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用. 沿斜面方向,由牛顿第二定律知:   mgsinθ-μmgcosθ-f=ma             而f=kv                                    解得:a=gsinθ-μgcosθ-           (2)由上式可知,当a=0时,滑块速度最大时                    则得:vm=(mgsinθ-μmgcosθ) 答: (1)滑块的加速度的表达式为a=gsinθ-μgcosθ-; (2)滑块下滑的最大速度的表达式为vm=(mgsinθ-μmgcosθ).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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